Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, 2 ***ồn phát sóng giống nhau tại A và B, khoảng cách AB=16cm. ***ồn phát sóng có bước sóng λ=4cm. Trên đường xx’ song song với AB cách AB 8cm, gọi C là giao điểm cua xx’ với trung trực của AB. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu trên xx’ là:
A.1,42cm. B.1,5cm. C.2,15cm. D.2,25cm.
Giải
Chọn hệ trục như hình vẽ. Nhận thấy hypebol là vân cực tiểu ứng với k=0,5 cắt xx’ tại M thỏa mãn CM là khoảng cách ngắn nhất cần tìm. Do đó OI=λ/4=1cm( I là giao của hypebol với AB).
Hypebol trên hình nhận A,B làm tiêu điểm nên có tiêu cự c=OB=8, độ dài bán trục thực a=OI=1→phương trình hypebol là: x - =1. Điểm M có tung độ y=8, thay vào phương trình ta tìm được x ≈1,42 hay CM=1,42cm.
Đây là một cách giải khá thú vị mình nghĩ ra. Tất nhiên đối với một bài toán trắc nghiệm thì không cần phải mất công như trên. Chỉ cần tưởng tượng một chút và một kiến thức cơ bản về hypebol là có thể giải một cách nhanh chóng mà không cần vận dụng hình học.
vì ko có hình nên ai ko hiểu có thể hỏi lại nha!